2012 yılında kendisi gibi oyuncu olan Birkan Sokullu ile evlendi ancak çift 2015'te boşandı. Kardeşim Benim filmi setinde başlayan Aslı Enver ve Murat Boz aşkı çok desteklenmişti ve çift çok yakıştırılmıştı. Ancak ilişkinin sonu ayrılık oldu. Enver son olarak kız bebek beklediğini açıkladı. İddialara göre çift çocuklarına Mihrab adını verecek.